用运筹学的规划求解来解决营养搭配问题

Excel提供的规划求解法不仅仅可以解方程组,做投资决策,其实它可以解决关于运筹学的所有问题,比如:线性规划、指派问题、运输问题、食谱问题、机器分配问题、人事安排……等。

只要对生产、制造、分配、投资、财务、工程等求最大利润、最小损失问题,就可以使用规划求解法找到答案。

今天来解决一个营养搭配的问题。

营养师建议小美每天最少必需摄入维生素A500单位、维生素B250单位、维生素C600单位以及维生素D300单位。柳橙、木瓜、香蕉、胡萝卜都含有这四种维生素,但是含有量不同,同时水果价格也不同(见下表),小美希望花费最少的情况能满足各种维生素摄取量。

所以,分别用x1,x2,x3,x4代表4种水果的数量,在既满足维生素需要的前提下,让成本最低。列出线性规划模型,如下图:

因此还需要在Excel中列出运算区,如下图所示:

再将上述模型的约束按顺序填入规划求解当中,如下图所示:

然后点击求解,就可以计算出各类水果的购买数量:柳橙、香蕉、胡萝卜购买的数量分别为:4.14、1.82、5.76。木瓜就不用购买了。

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