谈谈运筹学的历史

运筹思想在中国古代历史发展中源远流长。公元前六世纪的著作《孙子兵法》研究如何筹划兵力以争取全局胜利,是我国古代军事运筹思想最早的典籍。同一时期,我国创造的轮作制、间作制与绿肥制等先进的耕作技术暗含了现代运筹学中二阶段决策问题的雏形。

孙子兵法

总之,统筹、多阶段决策、多目标优化、合理运输、选址问题、都市规划、资源综合利用等运筹思想方法屡见不鲜,但很少有人从数学的角度将这些运筹思想和方法得到提升。

西方国家的科学家一方面试图从朴素的运筹问题和运筹思想中发展新的数学内涵,另一方面又试图利用已经建立的数学概念和方法解决实际问题。 1736年,欧拉用图论思想成功地解决了哥尼斯堡七桥问题。1738年,贝努利首次提出了效用的概念,并以此作为决策的标准。1777年,布冯发现了用随机投针试验来计算的方法,这是随机模拟方法(蒙特卡洛法)最古老的试验。1896年,帕累托首次从数学角度提出多目标优化问题,引进了帕累托最优的概念。1909年,丹麦电话工程师埃尔朗利用概率论,开展了关于电话局中继线数目的话务理论的研究,开创了排队论研究的先河。1912年,策梅洛首次用数学方法来研究博弈问题。

现代运筹的思想萌芽于一战时期,这段时间人们开始用数学的方法探讨各种运筹问题,只是由于人力不足,资料有限,经费不足的原因限制了运筹研究的深度。

1915年,哈里斯对商业库存问题的研究是库存论模型最早的工作。

1916年,兰彻斯特开展了关于战争中兵力部署的理论,这是现代军事运筹最早提出的战争模型。

1921年,博雷尔引进了对策论中最优策略的概念,对某些对策问题证明了最优策略的存在。

1926年,博鲁夫卡最早发现了拟阵与组合优化算法之间的关系。

1928年,冯. 诺依曼提出了二人零和博弈的一般理论。

1932年,威布尔研究了维修问题和替换问题,这是可靠性数学理论最早的工作。

1939年,康托罗维奇开创性地提出线性规划,并据此模型研究了工业生产的资源合理利用和计划等问题,因而在1975年获得了诺贝尔经济奖。

上述这些先驱性的成就对运筹学的发展有着深远的影响。

现代运筹学真正起源于20世纪二次大战期间,并因其在军事作战方面的大量成功运用而得到蓬勃发展。1935~1938年被视作运筹学基本概念酝酿期。英国为了正确运用新研制的雷达系统来对付德国飞机的空袭,在皇家空军中组织了一批科学家,进行新战术试验和战术效率的研究,并取得了满意的效果。他们把自己从事的这种工作叫做“Operational Research”(我国翻译成“运筹学”)。二战期间英军每一个大的指挥部大都成立了这种运筹研究小组。在美国和加拿大的军事部门也成立了若干运筹研究小组,称为“Operations Research”。他们广泛地研究有关战果评价、战术革新、技术援助、战略决策和战术计划等问题。

1949年,美国成立了著名的兰德公司,与此同时,许多运筹学工作者逐步从军方转移到政府及产业部门进行研究。在新的、更宽阔的环境中,运筹学的理论和应用研究得到了蓬勃的发展。随之产生的理论成果主要有线性规划、整数规划、图论、网络流、几何规划、非线性规划、大型规划、最优控制理论等;同时也为欧美等国创造了巨大的社会财富。

研究优化模型的规划论,研究排队(或服务)模型的排队论(或随机服务系统),及研究对策模型的对策论(或博弈论)是运筹学最早的三个重要分支,通常称为运筹学早期的三大支柱。 随着学科的发展和计算机的出现,现在分支更细,名目更多;例如线性与整数规划、图与网络、组合优化、非线性规划、多目标规划、动态规划、随机规划、对策论、随机服务系统(排队论)、库存论、可靠性理论、决策分析、马尔可夫决策过程(或马尔可夫决策规划)、搜索论、随机模拟、管理信息系统等基础学科分支,工程技术运筹学、管理运筹学、工业运筹学、农业运筹学、军事运筹学等交叉与应用学科分支也先后形成。

在运筹学飞速发展的过程中,至少还有两个因素起了非常重要的作用:

1运筹学方法的实质性改进。

二次世界大战以后,许多参加过运筹学小组或者听说过这项工作的科学家都对相关领域进行了更深入的研究
。很多欧美国家的大学里设立了运筹系、管理科学系、工业工程系、系统科学系,在这些系和数学系及计算机科学系开设了运筹学及其一些分支学科的课程。

2现代计算机的诞生、发展和应用。

运筹学中的复杂问题的求解通常需要进行大量的计算工作,借助于计算机人们所能完成的计算工作量要比手工计算快千百万倍。计算机及相关软件的普及更易于人们应用运筹学的方法解决实际问题,从而大大地推动了运筹学的进一步发展。

比克斯比(美国工程院院士;曾任数学规划学会主席)在回顾求解线性规划的实际问题的几十年的发展历程时指出:“计算机的进步对线性规划的实际应用起到了巨大的作用;我们知道,如果没有计算机的话,那么线性规划根本就不可能存在。”

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