运筹学快速入门的几个要点

入门部分的第一个问题就是如何入门,刷知乎的都是学生,看看这个不是坏事。第二个是书籍推荐,由于我在最后也列出了推荐书籍,因此仅供参考补充,这题我就不自己答了。最后一个问题就是我在运筹学话题下面唯一答过的问题啦,贴出来并不是因为答案很有价值,而是希望有更多的人来答这个题,因为运筹学真的有很多很棒的应用。

接下来三个模块是线性优化,非线性优化和动态优化。我知道对于大多数人来说优化就是把参数扔进solver然后看结果,但是毕竟优化是运筹学的基础,因此我还是愿意放更多的篇幅在这里。线性规划模块所选的三个问题都是经典问题,不多说了,凡是学运筹学的都会好好学线性规划。非线性优化因为沾了机器学习的光,这部分竟然还能找出一点东西来。动态规划就没有什么内容了,考虑到动态规划和非线性优化已经是很专业的问题了,在知乎上内容较少也不奇怪,我所列出来的仅做科普吧。

接下来是应用概率和随机过程。大多数学校的运筹学硕士第一学期必修课就是随机过程和优化,其重要性不言而喻。然而现代概率论在测度论之后理论已经精简了很多,因此不像优化那样有很多分支。这里列的三个问题算是比较经典的,然而如果真的想学好随机过程,是要从现代概率论学起的,推荐书籍里面Durett的《Probability: Theory and Examples》就很好。另外应用概率里很大部分的应用是仿真模拟,然而在知乎上也没有啥好的内容,就不贴了。

接下来是应用部分。我最开始想,起码要分为金融工程,物流管理,营收管理这三种,再把Heathcare,Quality Control, Scheduling这种小领域的应用放在一起。然而事实上,金融工程之外的所有这些应用我都没找到合适的答案。。。所以我只能在接下来的书籍推荐部分给大家推荐一些好书来弥补这一点了!金融工程部分我也只贴了两个非常“运筹”的问题,想搞金工去金工话题下面看嘛,内容详实很多。

最后是关于留学申请。其实申请OR相关专业的人还是相当多了,我这里贴了一个哥大MSOR项目的讨论问题,毕竟争议最多,希望可以看到好的回答。另外贴了篇中介的文章,虽然里面有些观点我不认同,但还算全面,等我自己有时间会重新写一个把那篇替下来。本人不做中介无利益相关,但是你要找我咨询留学的话,素昧平生我还是要收钱的。

接下来是书籍推荐环节!大多数教材都能在网上找到,有中文版的我会注明。

1. Durret的概率论,在哥大是数学PhD教材,哥大金数也会用一部分。如果想向着金工或者运筹PhD(不管做不做随机)发展的话是一定要学rigorous probability theory的,这本教材足以cover了。有中文版,但我在中国亚马逊上没找到,欢迎私信链接。

2. 线性优化这里推荐Bertsimas的Introduction to Linear Optimization. 这本书是多所顶级运筹校的PhD优化课教材(Columbia Berkeley UMich MIT,肯定还有很多),但是本身由浅入深,给出了不少Geometric Interpretation,是这本书的很大优点。

3. 非线性优化中的凸优化推荐Stanford出的Convex Optimization,凸优化圣经,每个做优化的Faculty都在办公室放一本。

4.非线性优化中的整数优化我也不是很了解,推荐一本哥大用的教材吧,Wolsey的Integer Programming.

5.随机过程推荐Sheldon Ross的Introduction to Probability Model,基本美国学校的硕士课随机过程都用这个。

6. 金融工程就推荐本John Hull的《期权期货及其他衍生品》,入门必备书吧,要出国的推荐直接看英文版,进阶书去金融工程话题看。

7. 营收管理和动态定价推荐Talluri & Van Ryzin的The Theory and Practice of Revenue Management。Revenue Management是哥大的真·大牛领域,而Van Ryzin又是大牛中的大牛。这本书涵盖了绝大多数流行的模型。

8. 供应链管理的书太多了,推荐一本教材,MIT大牛Levi的Designing and Managing the Supply Chain.

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